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derivando implicitamente.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita, aplicando regra do produto e regra da cadeia sempre que aparecer
como função de
.
Passo 2
Derivando o primeiro termo
em relação a
, tratamos como produto de
por
. Assim,
Passo 3
Derivando o segundo termo
, também usamos regra do produto:
Passo 4
A derivada do lado direito
é zero. Somando tudo e igualando a zero, obtemos
Agora agrupamos os termos que envolvem
de um lado e os demais do outro:
Passo 5
Isolando
, fica