Encontre
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Passo 1
O que o problema pede: encontrar
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Informações dadas:
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Passo 2
Regra básica que vamos usar primeiro: a derivada é linear, ou seja, a derivada de uma soma (ou diferença) é a soma (ou diferença) das derivadas. Assim podemos derivar cada termo separadamente:
Passo 3
Derivando o primeiro termo: aqui usamos a regra do produto. A regra do produto diz:
onde
e
são as derivadas de
e
.
No nosso caso tome
e
. Então
pois a derivada de
é
.
Aplicando a regra do produto:
Passo 4
Derivando o segundo termo:
. Aqui usamos a regra da cadeia. A regra da cadeia diz:
Para
temos
. Para
temos
Então
Passo 5
Como no original tínhamos um sinal negativo em frente a
, o termo total proveniente disso é
Passo 6
Agora somamos as derivadas dos dois termos (resultado do Passo 3 mais resultado do Passo 5):
Podemos fatorar
se quisermos deixá-la mais compacta: