Encontre as fun, co 
  e d^e seus dom(e) 
 ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as composições das funções 
  e 
 , ou seja, 
 , 
 , 
  e 
 . Além disso, temos que determinar os domínios e codomínios de cada uma dessas composições. As funções dadas são:
Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções compostas e entender como combinar duas funções. Vamos também analisar os domínios para garantir que as composições sejam válidas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar 
 , que significa 
 . Isso quer dizer que vamos substituir 
  na função 
 .
Simplificando dentro da função 
 :
Então:
Expandindo os quadrados:
Então:
Passo 3
Agora vamos encontrar 
 , ou seja, 
 . Vamos substituir 
  na função 
 .
Simplificando:
Para facilitar, vamos combinar os termos:
Então:
Passo 4
Vamos agora calcular 
 , ou seja, 
 . Substituímos 
  na função 
 .
Simplificando:
Então:
Passo 5
Por último, vamos encontrar 
 , ou seja, 
 . Substituímos 
  na função 
 .
Já vimos que:
Então:
Simplificando:
Resposta
As composições das funções e seus respectivos domínios são:
- 
, domínio exceto e .  - 
, domínio exceto .  - 
, domínio exceto .  - 
, domínio exceto .  
Os codomínios dependem dos intervalos das funções resultantes, mas como trabalhamos com funções racionais e polinomiais, os codomínios são geralmente 
  menos os valores que tornam os denominadores zero.