Encontre uma função cuja derivada é representada pelas funções abaixo:
b) f(x)=-cos (x)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma função cuja derivada seja f(x)= -cos(x), ou seja, queremos uma primitiva de -cos(x). Estamos no contexto de integrais indefinidas e antiderivadas.

Passo 2

Para integrar -cos(x), lembramos que ddxl(sin(x)r)=cos(x). Assim, uma vez que há o sinal negativo, temos:

Passo 3

integral -cos(x),dx = -integral cos(x),dx = -sin(x) + C

Passo 4

Podemos verificar diferenciando: ddxl(-sin(x) + Cr)= -cos(x), que coincide com f(x).

Resposta

-sin(x) + C

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