Encontre uma função cuja derivada é representada pelas funções abaixo:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma função cuja derivada seja f(x)=
, ou seja, queremos uma primitiva de
. Estamos no contexto de integrais indefinidas e antiderivadas.
Passo 2
Para integrar
, lembramos que
. Assim, uma vez que há o sinal negativo, temos:
Passo 3
Passo 4
Podemos verificar diferenciando:
, que coincide com f(x).