Encontre a função de densidade de e de onde é uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro 1.
Passo 1
O exercício pede para encontrar as densidades das variáveis transformadas e , sabendo que é exponencial de parâmetro 1, ou seja, para . Vamos usar transformação de variáveis para isso.
Passo 2
A ideia geral é que, se e é monotônica, então a densidade de é dada por
Passo 3
Para Y = e^-2X temos uma função decrescente. O inverso é