Encontre a função inversa de:
g(x)=\frac{x+1}{2}.

Passo 1

O enunciado pede a função inversa de g(x)=\tfrac{x+1}{2}. Vamos usar o procedimento padrão:
  1. Escrever y=g(x).
  2. Trocar x e y.
  3. Resolver a equação resultante para y.

Passo 2

Escrevemos
y = \frac{x+1}{2}.

Passo 3

Trocamos os papéis de x e y, obtendo
x = \frac{y+1}{2}.

Passo 4

Multiplicamos ambos os lados por 2:
2x = y + 1
e então isolamos y subtraindo 1:
y = 2x - 1.

Resposta

A função inversa é g^{-1}(x) = 2x - 1.

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