Para
, calcule
e
:
Resolva a equação
.
Resolva a equação
Passo 1
O enunciado define a função
e pede dois cálculos de imagem —
e
— e ainda a solução da equação
. Vamos usar as propriedades de potências (expoentes inteiros e negativos) e a injetividade da função exponencial de base
.
Passo 2
Para calcular
aplicamos a definição de potência com expoente inteiro positivo:
.
Passo 3
Para calcular
usamos a regra de expoente negativo:
.
Passo 4
Para resolver
, escrevemos
como potência de base
:
.
Como a função é injetora, igualamos os expoentes e obtemos
.
Como a função
Resposta
Solução de