Encontre a função inversa das retas.
Qual o ângulo de inclinação de
e de
?
Qual o ângulo de inclinação de
Passo 1
O enunciado nos dá a função linear
e pede duas coisas:
- Encontrar a inversa
. - Calcular o ângulo de inclinação de
e de .
Para isso vamos usar: (i) resolução algébrica de função inversa e (ii) a relação entre coeficiente angulare ângulo de inclinação , dada por .
Passo 2
Para achar
, começamos escrevendo
e resolvemos para
:
Agora trocamos
por
e
por
para obter
Passo 3
O coeficiente angular de
é
Como
é linear e invertível, a inversa
também é linear e seu coeficiente angular satisfaz
Passo 4
O ângulo de inclinação
de uma reta de coeficiente angular
é
Logo, para cada caso:
Resposta
Ângulo de inclinação de
Ângulo de inclinação de