Verifique se as séries são absolutamente convergentes, condicionalmente convergentes ou divergentes.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos usar o teste de convergência absoluta e, se necessário, o teste da série alternante.
Passo 2
Para testar a convergência absoluta, consideramos
Essa é uma série p-série com p=2>1, e sabe-se que toda p-série com p>1 converge. Portanto
sumn=1^inftyl|anr|
converge, o que implica que a série original converge absolutamente.
Resposta
A série sumn=1^infty (-1)^n+1n^2 é absolutamente convergente.