Encontre a função inversa das retas.
Qual o ângulo de inclinação de
e de
?
Qual o ângulo de inclinação de
Passo 1
O enunciado fornece a reta
e pede (a) sua inversa e (b) o ângulo de inclinação de
e de
.
Para isso vamos usar que a inversa de uma função linear se obtém trocando
por
e isolando
, e que o ângulo de inclinação
de uma reta de coeficiente angular
satisfaz
Para isso vamos usar que a inversa de uma função linear
Passo 2
Começamos achando
. Escrevendo
trocamos
:
Isolando
:
Logo
Passo 3
Agora calculamos o ângulo de inclinação. Se uma reta tem coeficiente angular
, então
medido em relação ao eixo positivo
.
Passo 4
Para
, o coeficiente é
logo
Passo 5
Para
, o coeficiente é
logo