Encontre a função linear, que descreve matematicamente cada um dos problemas abaixo.
Em um reservatório havia 50 L de água quando foi aberta uma torneira que o abastece com 20 L de água por minuto. A quantidade de água no reservatório é dada em função do número t de minutos em que a torneira fica aberta.

Passo 1

O enunciado pede uma função linear que descreva a quantidade de água W (em litros) em um reservatório em função do tempo t (em minutos) de torneira aberta. O conteúdo aqui é funções afins, em que usamos a forma
W(t) = m\,t + b
onde m é a taxa de variação (coeficiente angular) e b é o valor inicial (coeficiente linear).

Passo 2

Identificamos as variáveis:
– Variável independente: t, o tempo em minutos.
– Variável dependente: W(t), o volume de água em litros.

Passo 3

A taxa de variação m é o quanto a água aumenta por minuto. Como entram 20 L a cada minuto, temos
m = 20.

Passo 4

O valor inicial b é a quantidade de água no reservatório no instante t=0. O enunciado diz que havia 50 L a esse instante, logo
b = 50.

Passo 5

Substituindo m e b em W(t)=m\,t+b, obtemos a função desejada.

Resposta

W(t) = 20\,t + 50

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