Encontre a função linear, que descreve matematicamente cada um dos problemas abaixo.
Em um reservatório havia 50 L de água quando foi aberta uma torneira que o abastece com 20 L de água por minuto. A quantidade de água no reservatório é dada em função do número
de minutos em que a torneira fica aberta.
Em um reservatório havia 50 L de água quando foi aberta uma torneira que o abastece com 20 L de água por minuto. A quantidade de água no reservatório é dada em função do número
Passo 1
O enunciado pede uma função linear que descreva a quantidade de água
(em litros) em um reservatório em função do tempo
(em minutos) de torneira aberta. O conteúdo aqui é funções afins, em que usamos a forma
onde
é a taxa de variação (coeficiente angular) e
é o valor inicial (coeficiente linear).
Passo 2
Identificamos as variáveis:
– Variável independente: , o tempo em minutos.
– Variável dependente: , o volume de água em litros.
– Variável independente:
– Variável dependente:
Passo 3
A taxa de variação
é o quanto a água aumenta por minuto. Como entram
L a cada minuto, temos
Passo 4
O valor inicial
é a quantidade de água no reservatório no instante
. O enunciado diz que havia
L a esse instante, logo
Passo 5
Substituindo
e
em
, obtemos a função desejada.