Encontre as funções (a)
, (b)
, (c)
e (d)
e seus domínios.
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede as composições
,
,
e
junto com seus domínios.
Para isso vamos usar que, em geral, a composição tem domínio
Para isso vamos usar que, em geral, a composição
além de simplificar algebricamente cada expressão.
Passo 2
Calcular
. Substituindo
em
, obtemos
Para o domínio precisamos que e
, isto é
Passo 3
Calcular
. Como
, temos
O domínio é dado por , e
aceita qualquer real, logo
Passo 4
Calcular
. Primeiro
, então
O domínio exige
(para
existir) e
(para o denominador final não zerar), ou seja
Passo 5
Calcular
. Como
,
Ambos os
aceitam qualquer real, portanto
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)