Encontre funções
e
de modo que a função
possa ser escrita como
. Nem
nem
devem ser a função identidade:
Passo 1
O enunciado pede para expressar a função
como uma composição
, ou seja, achar duas funções
e
(nenhuma delas identidade) tais que
.
Passo 2
Repare que
pode ser vista como o quadrado de
, isto é, primeiro aplico
ao argumento
e depois elevo ao quadrado.
Passo 3
Definimos então
que não é a identidade, e
que também não é a identidade.
que não é a identidade, e
que também não é a identidade.
Passo 4
Vamos verificar:
Resposta
Por exemplo, escolha
e
, pois então
.