Encontre as funções:
i. f circ g
ii. g circ f
iii. f circ f
iv. g circ g
f(x)=1-x^2, g(x)=1x

Passo 1

O enunciado pede para calcular composições de funções. Temos
f(x) = 1 - x^2, g(x) = 1x
O conteúdo é composição de funções, ou seja, substituir a saída de uma na outra.

Passo 2

Para fcirc g calculamos fl(g(x)r). Substituindo g(x)=1/x em f,
fl(g(x)r) = 1 - l(g(x)r)^2 = 1 - l(1xr)^2 = 1 - 1x^2

Passo 3

Para gcirc f calculamos gl(f(x)r). Substituindo f(x)=1-x^2 em g,
gl(f(x)r) = 1f(x) = 11 - x^2

Passo 4

Para fcirc f calculamos fl(f(x)r). Substituindo f(x)=1-x^2 em f,
fl(f(x)r) = 1 - l(1 - x^2r)^2 = 1 - l(1 - 2x^2 + x^4r) = 2x^2 - x^4

Passo 5

Para gcirc g calculamos gl(g(x)r). Substituindo g(x)=1/x em g,
gl(g(x)r) = 1g(x) = 1tfrac1x = x

Resposta

i. fcirc g(x)=1-1x^2
ii. gcirc f(x)=11-x^2
iii. fcirc f(x)=2x^2-x^4
iv. gcirc g(x)=x

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