Encontre geradores para os seguintes subespaços de
.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um conjunto de geradores para o subespaço
definido pela equação
O conteúdo aqui é parametrizar subespaços lineares resolvendo a restrição e expressando um vetor genérico como combinação linear de vetores fixos.
Passo 2
A condição
implica
Logo, um vetor genérico de
pode ser escrito como
, onde
e
são parâmetros livres.
Passo 3
Escrevendo
em função de
e
, temos
Isso mostra que todo vetor de
é combinação linear de
e
.
Resposta
Um conjunto de geradores para
é