Nas questões 25-30, considere que u e v estão dados em relação a um sistema de coordenadas ortogonal. Seja (x, y, z) a tripla de coordendas de u wed>= v. Calcule:
y para u=(2,3,-1) e v=(1,0,4).

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(2,3,-1) e v=(1,0,4) em um sistema ortogonal e pede a coordenada y do produto vetorial uwed>=v. Para isso, vamos usar a definição de produto vetorial em componentes.

Passo 2

A fórmula do produto vetorial em componentes é
utimesv = l(uyvz-uzvy,;uzvx-uxvz,;uxvy-uyvxr)
Dessa forma, a coordenada y vale
y = uzvx - uxvz

Passo 3

Substituindo ux=2, uz=-1, vx=1 e vz=4 na expressão de y, temos
y = (-1)cdot1 - 2cdot4 = -1 - 8 = -9

Resposta

-9

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