Encontre a geratriz de cada dízima periódica:
Passo 1
Temos a dízima periódica
1,81 . O objetivo é achar a fração geratriz usando a técnica de multiplicar por potências de 10 de acordo com o período.
Passo 2
Definimos a variável
x igual a esse número:
x = 1,81 .
Passo 3
Como o período ‘81’ tem 2 dígitos, multiplicamos ambos os lados por
10^2 = 100 :
Passo 4
Subtraímos a equação original da multiplicada para eliminar a parte periódica:
Isso resulta em:
Passo 5
Isolamos
x dividindo por 99 e simplificamos a fração: