Encontre o gradiente
no ponto dado
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de uma função de duas variáveis no ponto
. O conteúdo aqui é derivadas parciais e gradiente, e vamos precisar usar a definição de
em termos das derivadas parciais de
.
Passo 2
Para achar o gradiente, lembramos que
. Ou seja, vamos calcular separadamente as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Passo 3
Calculando as derivadas parciais:
e
. Assim,
.
Passo 4
Agora basta avaliar no ponto
. Substituindo:
e
.