Encontre, se houver, os pontos críticos das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos de
Estamos em cálculo multivariável e, para achar pontos críticos, precisamos resolver
ou verificar onde alguma derivada parcial não exista.
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Como
, vale
Passo 3
Agora a derivada parcial de
em relação a
. Similarmente,
, logo
Passo 4
Para ter ponto crítico, precisamos de
Mas
,
,
e
para todo
. Assim,
sempre, nunca se anulam nem ficam indefinidas.
Resposta
Não existem pontos críticos para
.