Encontre a inclinação da reta tangente à curva paramétrica
em
e
sem eliminar o parâmetro
.
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede a inclinação da reta tangente em
e em
. O conteúdo envolve derivadas de funções paramétricas, em que usamos a fórmula
Passo 2
Vamos calcular separadamente
e
.
A partir de , temos
A partir de
Para
, usamos a regra do poder:
Passo 3
Substituindo em
e simplificando o dividendo por
, obtemos
Passo 4
Agora basta avaliar em
e em
:
Resposta
Inclinação em
:
.
Inclinação em :
.
Inclinação em