Encontre a inclinação da reta tangente à curva y=x^{2}-2 x no ponto (a, f(a)).

Passo 1

O enunciado pede a inclinação da reta tangente à curva definida por y = x^{2} - 2x no ponto \bigl(a, f(a)\bigr). Para isso, vamos usar o conceito de derivada, que nos dá a inclinação da tangente em qualquer ponto da curva.

Passo 2

Calculamos a derivada de f(x)=x^{2}-2x usando as regras básicas (regra do poder e derivada de constante multiplicada por x):
f'(x) = \frac{d}{dx}\bigl(x^{2}\bigr) - \frac{d}{dx}\bigl(2x\bigr) = 2x - 2.

Passo 3

Para obter a inclinação no ponto em que x=a, basta avaliar a derivada em x=a:
f'(a) = 2a - 2.

Resposta

A inclinação da reta tangente à curva no ponto \bigl(a, f(a)\bigr) é 2a - 2.

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