(a) Encontre a inclinação da reta tangente à parábola
no ponto
(i) usando a Defínição 1. (ii) usando a Equação 2.
(b) Encontre a equação da reta tangente da parte (a).
(i) usando a Defínição 1. (ii) usando a Equação 2.
(b) Encontre a equação da reta tangente da parte (a).
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede:
- A inclinação da reta tangente em
(i) usando a definição de derivada;
(ii) usando a fórmula. - A equação da reta tangente encontrada.
Passo 2
Usando a definição, a derivada em
é
Calculamos
logo
Fazendo
dá
Passo 3
Pela fórmula
, em
vem
Passo 4
Com a inclinação
e ponto
, a reta tangente é
Resposta
(a)(i)
(a)(ii)
(b)
(a)(ii)
(b)