Encontre F(s) ou f(t), como indicado.
  1. Lt e^10 t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace da função f(t)=t e^10t. O conteúdo envolvido é transformada de Laplace e a propriedade de diferenciação em s.

Passo 2

Sabemos que a transformada de Laplace de e^10t é
Fe(s)=Le^10t=1s-10,
válida para Re(s)>10, e que vale a propriedade
Lt f(t)=-dds[Ff(s)]

Passo 3

Aplicando essa propriedade a f(t)=e^10t, obtemos
Lt e^10t=-ddsl(1s-10r)=1(s-10)^2

Passo 4

A região de convergência resultante é Re(s)>10.

Resposta

F(s)=1(s-10)^2, Re(s)>10

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