Encontre
ou
, como indicado.
4.
4.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace
Logo queremos
com
. Vamos usar linearidade da transformada e o teorema do deslocamento no domínio de
, além da fórmula básica
Passo 2
Expandimos o quadrado para facilitar a aplicação da linearidade:
Então
Passo 3
Pela propriedade de deslocamento, para cada termo temos
válido para
.
Passo 4
Aplicando a fórmula a cada termo:
Pela linearidade,
Passo 5
Para simplificar, colocamos tudo sobre o mesmo denominador
:
com região de convergência
.