Encontre F(s) ou f(t), como indicado.
6. Lt^10 e^-7 t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de uma função do tipo t^10 e^-7t. O conteúdo é transformada de Laplace de t^n e^-at e vamos precisar usar a fórmula padrão dessa família de funções.

Passo 2

Para resolver, lembramos da propriedade: para inteiro não negativo n e constante a, vale
Lt^n e^-a t(s) = n!(s + a)^n+1

Passo 3

Aqui temos n = 10 e a = 7. Basta substituir esses valores na fórmula.

Passo 4

Substituindo, obtemos
Lt^10 e^-7 t(s) = 10!(s + 7)^11

Resposta

F(s)=dfrac10!(s+7)^11

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