Encontre
ou
, como indicado.
8.
8.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. Vamos usar a definição
e a fórmula conhecida para integrais do tipo
.
Passo 2
Substituindo
na definição, obtemos
Passo 3
Recordamos a integral padrão
válida para
. Aqui identificamos
.
Passo 4
Aplicando essa fórmula com
, temos
com região de convergência
, ou seja,
.