Encontre a integral indefinida das funções a seguir
f(x)=6 x^9-4 x^7+3 x^2+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de f(x) = 6x^9 - 4x^7 + 3x^2 + 1. A matéria envolvida é integral indefinida, e vamos usar a regra de potência e a regra da constante para resolver.

Passo 2

A regra de potência para integrais diz que integral x^n , dx = x^n+1n+1 (para n neq -1), e a regra da constante diz que integral a , dx = a x.

Passo 3

Aplicando essas regras termo a termo, temos:
integral 6x^9 , dx = 6 cdot x^1010
integral (-4x^7) , dx = -4 cdot x^88
integral 3x^2 , dx = 3 cdot x^33
integral 1 , dx = x

Passo 4

Ao simplificar os coeficientes, obtemos:
6 cdot x^1010 - 4 cdot x^88 + x^3 + x
O que equivale a:
35x^10 - 12x^8 + x^3 + x
Não podemos esquecer da constante de integração C.

Resposta

35x^10 - 12x^8 + x^3 + x + C

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