Encontre a integral indefinida das funções a seguir
Passo 1
Estamos integrando a função f(t)=sin t - 2√t, que envolve uma soma de funções trigonométrica e potência. O conteúdo aqui é integral indefinida, usando linearidade e regras básicas para sin t e para potências.
Passo 2
Pela propriedade da integral linear, escrevemos:
Para a parte trigonométrica, aplicamos a regra . Isso vem da derivada de
, pois
.
Para a parte trigonométrica, aplicamos a regra
Passo 3
Para a parte que envolve potência, note que
. Usamos
. Aqui p=1/2, então
Passo 4
Multiplicando por -2, fica
Somando as duas partes e agrupando constantes em C, obtemos .
Somando as duas partes e agrupando constantes em C, obtemos