Encontre a integral indefinida das funções a seguir
$f(x)=\frac{3}{x{2}}-\frac{5}{x{4}}$
$f(x)=\frac{3}{x{2}}-\frac{5}{x{4}}$
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
. O conteúdo é a regra da integral de potências e a propriedade da linearidade da integral, e vamos usar que para
vale
.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a função em potências de
:
Passo 3
Usando a linearidade da integral, separamos em duas integrais:
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência em cada termo:
Para , temos
, então
Para
Para
, temos
, então
Passo 5
Multiplicando pelos coeficientes e combinando os resultados, obtemos: