Encontre a integral indefinida das funções a seguir
$f(x)=\frac{6}{x^{5}}$

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida de f(x)=6/x^5, que é um caso de integração de potência de x. Vamos usar a regra geral de integração para funções do tipo x^n.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a função como potência: f(x)=6·x^{−5}. Em seguida, aplicamos a regra de potência para integrais, que diz que
integral x^n,dx=x^n+1n+1+C(nneq-1)

Passo 3

Aqui temos n=−5, então n+1=−4. Logo,
integral6x^−5,dx=6cdotx^−4−4+C=-64x^−4+C=-32x^−4+C

Resposta

-tfrac32x^−4+C

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