Encontre a integral indefinida
da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
da função
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas; para resolver, vamos usar as derivadas de
e
.
Passo 2
Expandimos o integrando para separar em termos cujas primitivas conhecemos. Temos:
Lembrando que
e
.
Passo 3
Reconhecemos que cada parcela do integrando é exatamente uma derivada básica:
e
.
Passo 4
Basta então integrar termo a termo usando as primitivas conhecidas:
e
. A primitiva geral é a soma dessas, absorvendo as constantes em uma única
.