Seja
um inteiro positivo. Qual é o máximo divisor comum de
e
?
Passo 1
O enunciado nos dá um inteiro positivo
e pede para calcular
. O conteúdo aqui é o conceito de máximo divisor comum (mdc) e propriedade de divisibilidade.
Passo 2
Pela definição,
é o maior inteiro que divide simultaneamente
e
. Em particular, se um inteiro
divide
, então todo divisor comum de
e
divide
.
Passo 3
Como
divide
, todo divisor comum de
e
divide
. Além disso,
divide ambos
e
. Logo, o maior divisor comum é
, ou seja,