Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Você quer encontrar onde uma reta e um plano se cruzam. A matéria envolvida aqui é Geometria Analítica, especificamente sobre interseção entre planos e retas. Para isso, vamos precisar das equações do plano e da reta, e saber como substituir os parâmetros para achar o ponto de interseção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as equações que temos:
O plano é dado por:
A reta é dada por:
Aqui, é um parâmetro que varia e nos ajuda a encontrar diferentes pontos na reta.
Passo 3
Vamos escrever as equações paramétricas da reta. A reta está descrita como um ponto de partida mais vezes a direção . Isso dá:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores de x, y e z da reta na equação do plano. Isso vai nos ajudar a encontrar o valor de t que faz com que o ponto da reta esteja no plano.