Esboce os gráficos das seguintes funções:
(d) g(x)=x+3

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para esboçar o gráfico da função g(x) = x + 3 . Esse tipo de função é uma função linear, o que significa que o gráfico dela é uma reta. Para resolver, vamos precisar entender os conceitos de coeficiente angular (inclinação) e intercepto y (ponto onde a reta cruza o eixo y).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o coeficiente angular e o intercepto y na função g(x) = x + 3 . A função está na forma y = mx + b , onde:
  • m é o coeficiente angular.
  • b é o intercepto y.
Comparando, temos:
  • m = 1 (porque é o coeficiente de x ).
  • b = 3 .
O coeficiente angular m = 1 nos diz que, para cada aumento de 1 unidade em x , y também aumenta 1 unidade. O intercepto y b = 3 indica que a reta cruza o eixo y no ponto (0, 3).

Passo 3

Vamos começar a desenhar o gráfico. Primeiro, plotamos o intercepto y no ponto (0, 3). Esse é o ponto onde a reta vai cruzar o eixo vertical (y).

Passo 4

Agora, usando o coeficiente angular m = 1 , vamos achar outro ponto na reta. Como m = 1 , isso significa que para cada aumento de 1 em x , y também aumenta 1. Então, a partir do ponto (0, 3), aumentamos 1 unidade em x e 1 unidade em y , chegando ao ponto (1, 4).

Passo 5

Com esses dois pontos plotados—(0, 3) e (1, 4)—você pode desenhar uma linha reta que passa por eles. Essa linha representará o gráfico da função g(x) = x + 3 .

Resposta

O gráfico da função g(x) = x + 3 é uma reta que passa pelo ponto (0, 3) e tem uma inclinação de 1. Isso significa que a reta sobe uma unidade no eixo y para cada unidade que avança no eixo x.

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