Esboce os gráficos das seguintes funções:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para esboçar o gráfico da função
. Esse tipo de função é uma função linear, o que significa que o gráfico dela é uma reta. Para resolver, vamos precisar entender os conceitos de coeficiente angular (inclinação) e intercepto y (ponto onde a reta cruza o eixo y).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o coeficiente angular e o intercepto y na função
. A função está na forma
, onde:
-
é o coeficiente angular. -
é o intercepto y.
Comparando, temos:
-
(porque é o coeficiente de ). -
.
O coeficiente angular
nos diz que, para cada aumento de 1 unidade em
,
também aumenta 1 unidade. O intercepto y
indica que a reta cruza o eixo y no ponto (0, 3).
Passo 3
Vamos começar a desenhar o gráfico. Primeiro, plotamos o intercepto y no ponto (0, 3). Esse é o ponto onde a reta vai cruzar o eixo vertical (y).
Passo 4
Agora, usando o coeficiente angular
, vamos achar outro ponto na reta. Como
, isso significa que para cada aumento de 1 em
,
também aumenta 1. Então, a partir do ponto (0, 3), aumentamos 1 unidade em
e 1 unidade em
, chegando ao ponto (1, 4).
Passo 5
Com esses dois pontos plotados—(0, 3) e (1, 4)—você pode desenhar uma linha reta que passa por eles. Essa linha representará o gráfico da função
.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que passa pelo ponto (0, 3) e tem uma inclinação de 1. Isso significa que a reta sobe uma unidade no eixo y para cada unidade que avança no eixo x.