Encontre as interseções com os eixos x e y para as funções abaixo:
f(x)=-x-2

Passo 1

O enunciado dá a função linear \;f(x)=-x-2\; e pede duas coisas:
  • Interseção com o eixo x (ou seja, o ponto onde a curva corta o eixo x).
  • Interseção com o eixo y (ou seja, o ponto onde a curva corta o eixo y).
Informações relevantes fornecidas:
  • A expressão da função é \;f(x)=-x-2\;.
  • É uma reta (polinômio de 1º grau), então cada eixo será cortado em, no máximo, um ponto.

Passo 2

O que significa "interseção com o eixo x"?
  • Um ponto do eixo x tem coordenada y=0.
  • Logo, para achar a interseção com o eixo x devemos resolver a equação \;f(x)=0\;, ou seja encontrar x tal que \;-x-2=0.

Passo 3

Resolver \;-x-2=0\; passo a passo:
-x-2=0
Somar 2 em ambos os membros:
-x=2
Multiplicar por -1 (ou dividir por -1):
x=-2
Portanto a interseção com o eixo x é o ponto com coordenadas \;(-2,0)\;.

Passo 4

O que significa "interseção com o eixo y"?
  • Um ponto do eixo y tem coordenada x=0.
  • Para achá-lo, basta calcular f(0), ou seja avaliar a função em x=0.

Passo 5

Calcular f(0) passo a passo:
f(0) = -0 - 2
f(0) = -2
Portanto a interseção com o eixo y é o ponto com coordenadas \;(0,-2)\;.

Passo 6

Interpretação geométrica rápida e dica para a prova:
  • A reta \;f(x)=-x-2\; tem coeficiente angular -1 (inclinação descendente) e coeficiente linear -2 (o valor de f(0)), o que já indica imediatamente o ponto em que corta o eixo y: (0,-2).
  • Para o eixo x, sempre resolva f(x)=0; para o eixo y, calcule f(0). Memoriza essa receita curta — muito usada em prova!

Resposta

(-2,0)
(0,-2)

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