Encontre o intervalo de convergência das seguintes séries de potência:
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Passo 1
O enunciado pede para encontrar o intervalo de convergência da série de potência . Vamos usar o conteúdo de séries de potência e o teste da razão para determinar onde ela converge.
Passo 2
O teste da razão diz que, para termos gerais , se existe, então a série converge se L<1 e diverge se L>1. No caso de igualdade, o teste é inconclusivo.
Passo 3
Aqui nosso termo geral é ak = (-1)^k x^2k+12,(k+1)! Vamos calcular