Encontre os intervalos de crescimento e decrescimento das funções
e
.
Passo 1
O enunciado pede os intervalos de crescimento e decrescimento de
e
em
.
O que vamos usar é o teste da primeira derivada: onde a função cresce e onde
ela decresce.
O que vamos usar é o teste da primeira derivada: onde
Passo 2
Para
temos
As raízes de
ocorrem em
em
. Agora analisamos o sinal de
nos subintervalos determinados por esses pontos:
Passo 3
- Em
, ⇒ cresce. - Em
, ⇒ decresce. - Em
, ⇒ cresce.
Passo 4
Para
temos
As raízes de
em
são
Vamos ver o sinal de
nos intervalos entre esses pontos:
Passo 5
- Em
, ⇒ ⇒ decresce. - Em
, ⇒ ⇒ cresce.
Resposta
cresce em
decresce em
cresce em
decresce em