Encontre:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a forma diferencial
com
e pede sua primitiva
tal que
. Isso é um problema de forma exata: vamos primeiro verificar a exatidão e depois construir
.
Passo 2
Para ser exata, devemos ter
Calculando:
Como
, a forma é exata.
Passo 3
Procuramos
tal que
. Integramos
em
, tratando
como constante:
onde
é uma função a determinar.
Passo 4
Agora usamos
. Calculamos
e igualamos a
. Logo
Integramos em
: