Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a inversa da matriz A . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, onde a gente estuda matrizes e suas propriedades. Para encontrar a inversa, primeiro precisamos ver se a matriz é invertível, ou seja, se ela tem uma inversa. Se for, vamos usar algumas técnicas, como o cálculo do determinante e a matriz adjunta, para chegar na resposta. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a matriz A é invertível calculando o seu determinante. Se o determinante for diferente de zero, a matriz tem inversa. A matriz A é:
A = 2 & 1 & -4 -4 & -1 & 6 -2 & 2 & -2
Passo 3
Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, usamos a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos usar a regra de Sarrus aqui. O determinante det(A) é dado por: