Escrever a matriz
em função das matrizes invertíveis
e
.
Passo 1
O enunciado diz que a matriz
satisfaz
O objetivo é isolar
em função de
,
e
. Para isso vamos usar as propriedades de transposição e inversão de matrizes.
Passo 2
Aplicamos a regra de transposição de produto,
, ao produto
:
Logo a equação vira
Passo 3
Multiplicamos à esquerda por
(que é o inverso de
) e à direita por
:
Passo 4
Transpondo ambos os lados e usando
e
, temos