Encontre a inversa de
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
Para encontrar
A^-1 de uma matriz
2times2 vamos precisar do determinante de
A e da matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calcular o determinante de
A . Para
temos
Aqui
a=4 ,
b=-2 ,
c=2 ,
d=0 , então
Passo 3
Encontrar a matriz adjunta de
A . Primeiro obtemos a matriz de cofatores: trocamos
a e
d e colocamos sinal negativo em
b e
c , resultando em
Como essa já é a transposta da matriz de cofatores para
2times2 , ela é a adjunta.
Passo 4
Aplicar a fórmula
Como
det(A)=4 , temos