Escrever a matriz X em função das matrizes invertíveis A, B e C.
(B C)^-1 X=A

Passo 1

O enunciado dá a equação
(BC)^-1X = A
onde A, B e C são matrizes invertíveis. O objetivo é isolar X em função de A, B e C.

Passo 2

Para eliminar (BC)^-1 do lado esquerdo, multiplicamos ambos os lados da equação à esquerda por BC. Assim, temos
BC cdot (BC)^-1X = BC cdot A

Passo 3

Como BC é invertível, BC cdot (BC)^-1 = I, onde I é a matriz identidade. Portanto
X = BC,A

Resposta

X = BCA

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