Encontre a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
C=[cc3 & 7 3 & -1]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
C = 3 & 7 3 & -1
e pede C^-1. O conteúdo aqui é inversão de matrizes 2times2. A teoria que vamos usar é a seguinte: se
A = a & b c & d,
então
A^-1 = 1det(A)d & -b -c & a,
onde det(A)=ad - bc.

Passo 2

Calcular o determinante de C:
det(C) = (3)cdot(-1) - (7)cdot(3) = -3 - 21 = -24

Passo 3

Formar a matriz adjunta (aquela de cofactores transposta, que no caso 2times2 é simplesmente trocar a e d e mudar de sinal b e c):
d & -b -c & a = -1 & -7 -3 & 3

Passo 4

Multiplicar a adjunta por 1/det(C):
C^-1 = 1-24-1 & -7 -3 & 3 = -1-24 & -7-24 -3-24 & 3-24 = 124 & 724 18 & -18

Resposta

C^-1 = 124 & 724 18 & -18

Exercícios relacionados