Encontre a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
DinR^2times2 dada por
Este exercício envolve cálculo de determinante e aplicação da fórmula da inversa para matrizes
2times2 .
Passo 2
Para uma matriz genérica
a inversa, quando existe, é
onde
det(A)=ad - bc .
Passo 3
Calculamos o determinante de
D usando
det(D)=7cdot3 - 6cdot0 :
Como
det(D)neq0 ,
D é invertível.
Passo 4
Substituímos
a=7 ,
b=6 ,
c=0 e
d=3 na fórmula da inversa: