Encontre a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para encontrar a inversa da matriz E :
E = 4 & -2 & 1 7 & 3 & 0 2 & 0 & 1
Isso envolve conceitos de álgebra linear, especificamente a parte que trata de matrizes e suas inversas. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz E e a matriz adjunta. Com esses elementos, podemos encontrar a matriz inversa usando a fórmula:
E^-1 = 1det(E) cdot adj(E)
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz E . O determinante é um número que nos diz se a matriz é invertível (ou seja, se a inversa existe). Se o determinante for diferente de zero, a inversa existe.
Para uma matriz 3 times 3 , o determinante det(E) é calculado assim:
det(E) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde a, b, c, d, e, f, g, h, i são os elementos da matriz:
E = a & b & c d & e & f g & h & i = 4 & -2 & 1 7 & 3 & 0 2 & 0 & 1
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula do determinante: