Encontre a inversa de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma matriz G de ordem 3x3 e precisamos encontrar a sua inversa. O conteúdo que vamos usar aqui é o de matrizes e suas inversas. Para resolver isso, precisaremos conhecer o método para calcular a matriz inversa, que envolve encontrar o determinante e a matriz adjunta.
Passo 2
A matriz inversa G^-1 de uma matriz G existe somente se o determinante de G for diferente de zero. Então, nosso primeiro passo é calcular o determinante de G .
Passo 3
Vamos calcular o determinante da matriz G :
G = 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0
O determinante de uma matriz 3x3 é dado por:
det(G) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde a, b, c, d, e, f, g, h, i são os elementos da matriz G .