Encontre a inversa da função
.
Passo 1
A questão pede para achar a inversa da função
. O conteúdo envolve funções inversas de funções lineares e vamos precisar manipular equações para isolar variáveis.
Passo 2
Definimos
, isto é,
. Para encontrar a expressão inversa, resolvemos essa equação para
: subtraindo 3, obtemos
; dividindo ambos os lados por 4, chegamos a
.
Passo 3
Ao isolar
em termos de
, interpretamos
como
. Para escrever no formato usual, trocamos o nome de
por
na expressão obtida.
Resposta
f^{-1}(x) =