Encontre a inversa da função f(x)=4 x+3.

Passo 1

A questão pede para achar a inversa da função f(x) = 4x + 3. O conteúdo envolve funções inversas de funções lineares e vamos precisar manipular equações para isolar variáveis.

Passo 2

Definimos y = f(x), isto é, y = 4x + 3. Para encontrar a expressão inversa, resolvemos essa equação para x: subtraindo 3, obtemos y - 3 = 4x; dividindo ambos os lados por 4, chegamos a x = y - 34.

Passo 3

Ao isolar x em termos de y, interpretamos x como f^-1(y). Para escrever no formato usual, trocamos o nome de y por x na expressão obtida.

Resposta

f^{-1}(x) = x - 34

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