Encontre a inversa da matriz abaixo:
A=(ll 3 & 2 7 & 5 )

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
A = 3 & 2 7 & 5
O conteúdo necessário é a fórmula de inversão de uma matriz 2times2, que envolve o cálculo do determinante e da matriz adjunta (ou cofatores).

Passo 2

Calcular o determinante de A. Para uma matriz
A=a & b c & d
,
temos
det(A)=ad - bc
Aqui,
det(A)=3cdot 5 - 7cdot 2 = 15 - 14 = 1
Como det(A)neq 0, A é invertível.

Passo 3

Construir a matriz adjunta (trocar a e d, e trocar os sinais de b e c) e multiplicar por 1/det(A). Ou seja,
A^-1 = 1ad - bc d & -b -c & a = 11 5 & -2 -7 & 3

Resposta

A^-1 = 5 & -2 -7 & 3

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