Resolva o sistema abaixo:
l 2 x+3 y=1 5 x+7 y=3

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema de duas equações lineares em duas incógnitas:
O conteúdo aqui é o método de eliminação de variáveis, que consiste em formar combinações lineares das equações de modo a anular uma das incógnitas.

Passo 2

Vamos eliminar x. Para isso, multiplicamos a primeira equação por -5 e a segunda por 2, obtendo duas equações equivalentes:
-5cdot(2x + 3y) = -5cdot1 Longrightarrow -10x - 15y = -5,
2cdot(5x + 7y) = 2cdot3 Longrightarrow 10x + 14y = 6
Somando membro a membro essas duas novas equações, o termo em x se anula:
(-10x - 15y) + (10x + 14y) = -5 + 6 Longrightarrow -y = 1 Longrightarrow y = -1

Passo 3

Agora que temos y = -1, substituímos esse valor em uma das equações originais, por exemplo em 2x + 3y = 1:
2x + 3(-1) = 1 Longrightarrow 2x - 3 = 1 Longrightarrow 2x = 4 Longrightarrow x = 2

Resposta

x = 2, y = -1

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