Encontre a inversa da matriz elementar dadas
[ll0 & 1 1 & 0]

Passo 1

O enunciado pede a matriz inversa de
M = 0 & 1 1 & 0
O conteúdo aqui é inversão de matriz 2times2, usando determinante e matriz adjunta.

Passo 2

Calculemos o determinante de M. Sejam a=0, b=1, c=1, d=0. Então
det(M)=ad - bc = 0cdot0 - 1cdot1 = -1

Passo 3

Aplicamos a fórmula da inversa de uma matriz 2times2:
M^-1 = 1det(M) d & -b -c & a = 1-1 0 & -1 -1 & 0

Passo 4

Multiplicando por -1, obtemos
M^-1 = 0 & 1 1 & 0
Note que M é uma matriz de permutação que simplesmente troca as coordenadas, e portanto é igual à sua própria inversa.

Resposta

M^-1 = 0 & 1 1 & 0

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